已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数

1. 证明：
∵f（x）是奇函数，
∴-f（x）=f（-x）
情况1.当1>=a>b>0时，a+b>0,所以f(a)+f(b)>0
∴f(a) >-f(b)
f(a) >f(-b)
∵a>b>0
∴a>-b
∴f(x)是单调递增函数……………………①
情况2.当1>=a>0>b，且lal>lbl时，a+b>0,所以f(a)+f(b)>0
∴f(a) >f(-b)
∵1>=a>0>b，lal>lbl
∴a>-b
∴f(x)是单调递增函数……………………②
情况3. 当1>=a>0>b，且lal>lbl时，a+b<0，所以f(a)+f(b)<0
∴f(a) <f(-b)
∵1>=a>0>b，lal<lbl
∴a<-b
∴f(x)是单调递增函数……………………③
情况4.当0>a>b=>-1时，a+b<0，所以f(a)+f(b)<0
∴f(a) <f(-b)
∵0>a>b=>-1
∴a<-b
∴f(x)是单调递增函数……………………④
综合①②③④，得出结论，f（x）是在【-1，1】区间单调递增函数。
2. ∵f（x）是在【-1，1】区间单调递增函数
∴f（1）=1是最大值
∵m^2-2bm+1=（m-b）^2+1-b^2，该m的轨迹是开口向上的抛物线
∴只要该抛物线最低点大于或等于f（x）最大值，f(x)≤m^2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立
∴m大于等于1

当a，b∈[-1，1]，且a+b≠0时有(f(a)+f(b))/(a+b)>0
⑴ 判断f(x)的单调性，并证明
⑵ 若f(1)=1,f(x)≤m^2-2bm+1对所有x∈[-1,1],b∈[-